Художник-любитель, живописец.
Родился 21 сентября 1951 года в городе Котельнич Кировской области, в 1955 года переехал вместе с родителями, строителями по профессии, в Вологодскую область. Любовь к рисованию пришла к Леониду Аркадьевичу еще в школьном возрасте. Он не только самостоятельно смастерил свой первый этюдник и устраивал с друзьями многочисленные пленэры в живописных окрестностях Молочного, но и систематически ездил из поселка, где жил и учился, в Вологду на занятия в изостудии городского Дома пионеров. Там он получил свое первое художественное образование. На школьных выставках он занимал первые места, а в десятом классе у него прошла первая персональная выставка в школе, где он учился.
После окончания школы были учеба в Киевском высшем военно-морском политическом училище (1970 – 1974) и служба офицером-политработником на кораблях и в частях Тихоокеанского флота (1970 – 1985), которые не оставляли времени для занятий живописью. Зато учеба в Военно-политической академии в Москве (1982 – 1985) дала новый толчок к занятиям живописью, ведь в программе обучения был курс искусства, а часы по изобразительному искусству вел профессор, заслуженный деятель культуры, замечательный художник Евгений Иванович Востоков, автор известных научных монографий о Студии военных художников им. М. Б. Грекова. Он же вел факультатив для любителей живописи. В рамках этого факультатива Леонид посещал все самые интересные московские выставки живописи, бывал в квартире и мастерской Востокова.
По признанию Леонида Юдникова, не получившего специального творческого образования, его академией художеств стали пленэры и учеба у друзей-живописцев: Владимира Латынцева, Александра Рябкова, Валерия Попова, Виктора Подгорнова и других. А позже он познакомился с уже признанными мастерами искусства: Михаилом Копьевым, Валерием Страховым и Владимиром Корбаковым, личные контакты с которыми оказали влияние на формирование его художнического мировоззрения. При этом он остается самим собой, не пытаясь копировать ту или иную манеру работы вологодских живописцев.